第2811章秦洛的报告（2 / 2）
听到秦洛的话语，众人猛地愣在原地。
虽然单值微分方程也算是个课题，但是有一说一，他却不是什么顶尖课题。
满打满算，也就能排在第三类！
这简直就不符合秦洛的风格！
秦洛的风格不是全部整那些顶尖猜想的吗？
“秦教授，你这是认真的？”
“单值微分方程这可不算是顶尖课题！”
“……”
当然，不管众人怎么说，秦洛只是微微一笑，然后拧开笔帽，然后笔走龙蛇：如果函数f(x,y)在矩形域r上连续且关于y满足利普希茨条件，则方程dy/dx=f(x,y);存在唯一的解y=φ(x)，定义于区间|x-x0|＜=h上，连续且满足初值条件φ(x0)=y0,这里h=min(a,b/m),m=max|f(x,y)|。
设y=φ(x)是方程的定义于区间x0＜=x＜=x0+h上，满足初值条件φ(x0)=y0的解，则y=φ(x)是积分方程y=y0+∫f(x,y)dx,x0＜=x＜=x0+h的定义于x0＜=x＜=x0+h上的连续解，反之亦然。 ↑返回顶部↑
虽然单值微分方程也算是个课题，但是有一说一，他却不是什么顶尖课题。
满打满算，也就能排在第三类！
这简直就不符合秦洛的风格！
秦洛的风格不是全部整那些顶尖猜想的吗？
“秦教授，你这是认真的？”
“单值微分方程这可不算是顶尖课题！”
“……”
当然，不管众人怎么说，秦洛只是微微一笑，然后拧开笔帽，然后笔走龙蛇：如果函数f(x,y)在矩形域r上连续且关于y满足利普希茨条件，则方程dy/dx=f(x,y);存在唯一的解y=φ(x)，定义于区间|x-x0|＜=h上，连续且满足初值条件φ(x0)=y0,这里h=min(a,b/m),m=max|f(x,y)|。
设y=φ(x)是方程的定义于区间x0＜=x＜=x0+h上，满足初值条件φ(x0)=y0的解，则y=φ(x)是积分方程y=y0+∫f(x,y)dx,x0＜=x＜=x0+h的定义于x0＜=x＜=x0+h上的连续解，反之亦然。 ↑返回顶部↑